九、多多少少

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“今天有诗一首。”

马先生劈头说，随即念了出来：

例一：

隔墙听得客分银，

不知人数不知银。

七两分之多四两，

九两分之少半斤。

“纵线用两小段表示一个人，横线用一小段表示二两银子，这样一来‘七两分之多四两’怎样画？”

“先除去四两，便是‘定倍数’的关系，所以从四两的一点起，照‘纵一横七’画AB线。”

王有道回答。

图43

“那么，九两分之少半斤呢？”

“少”

字说得特别响，这给了我一个暗示，“多四两”

在0的右边取四两；“少半斤”

就得在0的左边取八两了，我于是回答：“从0的左边八两那点起，依‘纵一横九’，画CD线。”

AB和CD相交于E，从E横看得六人，竖看得四十六两银子，正合题目。

由图上可以看出，CA表示多的和少的两数的和，正是（4＋8），而每多一人所差的是2两，即（9－7），因此得算法：

（4＋8）÷（9－7）＝6——人数

7×6＋4＝46——银两数

例二：儿童若干人，分铅笔若干支，每人取四支，剩三支；每人取七支，差六支，平均每人可得几支？

马先生命大家先将求儿童人数和铅笔支数的图画出来，这只是依样画葫芦，自然手到即成。

大家画好以后，他说：“将0和交点E连起来。”

接着又问，“由这条线上看去，一个儿童得多少支铅笔？”

图44

啊！

多么容易呀！

三个儿童，十五支铅笔。

每人四支，自然剩三支；每人七支，相差六支，而平均正好每人五支。

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